2.1 Revisión de la definición intuitiva de los límites
El límite de una función es uno de los conceptos más importantes del cálculo y es
imprescindible para dar solución a problemas tales como:
calcular la razón de cambio instantánea entre dos magnitudes.
hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto
determinado de la misma.
determinar el área limitada por una curva.
El concepto de límite se presenta primero de manera intuitiva y luego formalmente.
Noción intuitiva de límite
Ejemplo. Dada la función f : R ® R / f(x) = x 2 - 3x, ¿cómo se comportan los valores de la función
en las proximidades de x = -1? ¿qué sucede con f(x) cuando x tiende a –1?
Para responder a estas preguntas, se puede analizar qué valores toma la función en valores
próximos a -1 por derecha y por izquierda. Para ello, es conveniente la confección de una tabla
donde se calculan las imágenes de los valores de x considerados:
Puede observarse que cuando x se aproxima a -1 por valores menores que él, los valores de la
función se aproximan a 4. De la misma manera, cuando se eligen valores de x que se
aproximan a -1 por valores mayores que él, la función se aproxima a 4. Los valores de la
función están próximos a 4 para valores de x suficientemente cercanos a -1.
No interesa el valor de la función cuando x es igual a –1.
Este comportamiento de la función puede observarse gráficamente:
Ejemplo
Se expresa de la siguiente manera: "el límite de la función (x 2 - 3x) es 4 cuando x tiende a -1".
f(-1) = (-1) 2- 3.(-1) = 4, valor que coincide con el límite, pero esto no sucede para todas las funciones. 
Pregunta
En un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la?