Anwendung I - Binomialkoeffizient im Urnenmodell (Kombinatorik)
Anstelle der Sprechweise "n über k" kann man den Binomialkoeffizient auch aussprechen als "k aus n".
Das liegt daran, dass der Binomialkoeffizient die Anzahl Möglichkeiten, k Objekte aus n Objekten auszuwählen, angibt.
Präziser spricht man in der Kombinatorik von einem Phänomen "ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge". Diese Präzisierung ist maßgeblich dafür, dass allein der Binomialkoeffizient bei der Berechnung benutzt wird. Sollte die Reihenfolge beispielsweise eine Rolle spielen, so gelten andere kombinatorische Regeln.
Klassischer Weise verwendet man in kombinatorischen Grundmodellen Urnen, aus denen Kugeln verschiedener Farben gezogen werden.