Studio di funzione
Attività
Data la funzione .
a) Traccia il grafico di f(x).
b) Determina gli zeri, gli estremi locali e il punto di flesso di f(x).
c) Determina i valori di x in cui la tangente al grafico di f(x) ha una pendenza di 30°.
d) Determina l'equazione della tangente al grafico di f(x) in x = 2.
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Istruzioni
| 1. | Inserisci l'equazione della funzione nella barra di inserimento e premi Invio. |
| Nota: Il grafico di f(x) verrà visualizzato nella vista Grafici. | |
| 2. | Calcola gli zeri della funzione inserendo il comando oppure nella barra di inserimento. |
| 3. | Per determinare gli estremi locali di f(x) inserisci il comando . |
| 4. | Determina la natura di x = 1 e x = 5 con il test della derivata seconda: calcola e . |
| 5. | Calcola le ordinate di tali punti inserendo nella barra di inserimento. |
Ora prova tu...
Istruzioni (continua) (continued)
| 6. | Per calcolare i punti di flesso, utilizza il comando , quindi seleziona Aggiungi etichetta nel menu contestuale, per assegnare un nome alla lista delle soluzioni l1. Poiché solo una delle soluzioni è nel dominio di f(x), Inserisci per etichettare la soluzione accettabile, che verrà riutilizzata nei calcoli successivi. |
| 7. | Calcola l'ordinata del flesso, inserento nella barra di inserimento. Ora puoi visualizzare il punto di flesso, inserendone le coordinate A=(a, b). |
| 8. | Per determinare per quali valori di x la tangente al grafico della funzione ha pendenza 30°, inserisci il comando . |
| 9. | Determina quindi l'equazione della retta tangente al grafico di f(x) in x = 2 inserendo il comando nella barra di inserimento. La retta tangente verrà visualizzata nella vista Grafici. |