Ters Bağıntı Grafiği ve Fonksiyonlar
Herhangi bir bağıntı için, bu bağıntının tersinin grafiğinin, bu bağıntının grafiğinin y = x doğrusu etrafında yansıtılmasıyla oluşturulabileceğini hatırlayın.
Tüm fonksiyonların bağıntı olduğunu, ancak tüm bağıntıların fonksiyon olmadığını hatırlayın.
Yine, bir bağıntının fonksiyon olmasına ne sebep olur? Açıklayın.
Aşağıdaki uygulamada, herhangi bir f fonksiyonunu girebilir ve isterseniz doğal tanım kümesini -10 ile 10 arasındaki girdi (x) değerleriyle sınırlayabilirsiniz. Ayrıca fonksiyonun doğal tanım kümesi üzerinde grafiğini çizme seçeneğiniz de vardır.
Bu uygulama ile birkaç dakika etkileşim kurun, ardından aşağıdaki etkinlik sorularını tamamlayın.
Yönergeler:
1) "f'in varsayılan doğal tanım kümesi" seçeneğini seçin.
2) Verilen fonksiyonu irdeleyelim.
3) "Ters Bağıntıyı Göster" seçeneğini seçin.
4) Bu ters bağıntının grafiği bir fonksiyonun grafiği midir? Nedenini veya neden olmadığını açıklayın.
5) Yukarıdaki (4)'e yanıtınız "hayır" ise, "f'in varsayılan doğal tanım kümesi" onay kutusunun işaretini kaldırın.
6) Şimdi, gösterilen fonksiyonun bir fonksiyon olan bir tersi olması için bir dizi Xmin ve Xmax değeri bulabilir misiniz? Açıklayın.
Bu araştırmanın herhangi bir noktasında aşağıdakileri yapın:
Orijinal fonksiyon üzerinde bir nokta çizmek için Nesne Üzerinde Nokta aracını kullanın. Ardından, bu noktayı y = x doğrusu üzerinde yansıtmak için Doğru Hakkında Yansıt aracını kullanın.
Bu noktanın yansımasının koordinatları hakkında ne fark ediyorsunuz? Bu nokta nerede yer alıyor?
Bu kez eğitmeniniz tarafından size verilen farklı f fonksiyonları için adım (1) - (6)'yı tekrarlayın.