Problemas de aplicación funciones (II): Caja
Problema
Este problema es un clásico de las matemáticas. Se trata de encontrar la forma de construir una caja sin tapa, recortando cuadrados en las esquinas, de tal formas que la capacidad de la caja sea máxima.
En este caso no aplicaremos herramientas como las derivadas, en vez de eso lo haremos de forma gráfica. Una vez que tengamos la representación de la función nos podremos hacer una idea de cuál es esa solución
Propuesta
- Elige el valor de x (lado del cuadrado que recortamos) y anima para ver qué ocurre
- Ve pasando intentando razonar en cada paso lo que se va haciendo
- Cuando visualice la gráfica y animes, calcula el valor del máximo
- ¿Qué ocurre si x es muy pequeño? ¿Y si es muy grande?