Divisão de Frações
Para iniciarmos o estudo sobre divisão de frações, vamos retomar o conceito básico desta operação: "Ação de repartir, distribuir, partilhar [...]" - Dicionário Online de Portguês. Portanto, é quando temos uma determinada quantidade/valor e queremos dividir a mesma de forma igual entre sujeitos.
Exemplo 1
João possui balas e deseja dividi-las com seus amigos. Quantas balas cada um vai receber?
Resolução:
Temos balas que serão distribuidas igulamente entre pessoas (João mais os seus dois amigos). Desta forma, temos a seguinte divisão:
Portanto, cada pessoa vai receber balas.
Exemplo 2
Agora, para este exemplo, vamos pensar em uma barra dividida ao meio.
Desta maneira, pensando na representação fracionária, temos a barra dividida me dua spartes iguais, onde cada uma destas partes representa da barra inteira.
Agora, queremos redividir cada parte novamente ao meio, ou seja, vamos efetuar a seguinte operação: .
Dessa forma, verifica-se que após executarmos a divisão, obtemos uma barra divida em partes iguais, onde cada parte representa do total. Portanto, a divisão é igual a um quarto, ou seja, . Perceba que é possível escrever a operação efetuada () como , pois .
Exemplo 3
Para este último exemplo, vamos utilizar a barra resultante do último exemplo, ou seja, dividida em partes; onde cada uma delas representa do total.
Para este exemplo, queremos realizar a seguinte operação: . Isto é, queremos dividir cada parte em . Para resolvermos este problema, vamos realizar estas divisões na barra original.
Agora, temos uma barra dividida em partes iguais. E queremos apenas destas partes, portanto o resultado da operação é igual a um doze avos, ou seja, . Mais uma vez, é possível escrever esta operação da divisão, como sendo , afinal .
Conclusão
A partir dos exemplos dados, é possível perceber que em uma conta de divisão entre frações ocorre uma multiplicação. Retomando as operações dos exemplos temos:
Agora, você pode utilizar o applet abaixo para aprofundar os estudos acerca da operação de divisão entre frações.
Exercício 1
Qual o resultado da divisão ?
Exercício 2
Resolva a seguinte divisão: