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Mosaics lliures a partir de mig quadrat

Tot seguit us mostro animacions de mosaics modificables realitzats per Rafael Losada Liste on es pot veure:
  1. Motiu mínim modificable
  2. Composició de la tessel·la bàsica mitjançant els diferents motius mínims.
  3. Tessel·la bàsica
  4. Composició final del mosaic.
Ejemplo 20b. Mosaicos con medio cuadrado El que hayamos buscado la mitad de un cuadrado da pie a proponer una nueva situación con el punto de vista añadido de los movimientos en el plano. ¿Qué pasaría si coloreamos el polígono (mitad) obtenido y hacemos copias como si fuera una celosía? Aquí vemos lo que le ocurre a un trapecio rectángulo cuando lo giramos cuatro veces alrededor de uno de sus vértices y después trasladamos la baldosa así obtenida en dos direcciones: Si descarregueu aquesta construcció i analitzeu com està feta, veureu que cada figura és una translació d'una altra a partir d'un vector que determina la direcció, no s'han utilitzat ni llistes ni el full de càlcul.
Ejemplo 20b. Mosaicos con medio cuadrado La utilización de distintos procedimientos y movimientos da lugar a soluciones sorprendentes como la que encontramos para el hueso de la Alhambra de Granada y también para generar otras baldosas que encontraremos en los mosaicos nazaríes como el avión, un par de estrellas, la aguja o la hoja.
Como en el mosaico de los trapecios rectángulos, también en las siguientes construcciones de baldosas se ha dejado algún punto con un cierto grado de libertad representado por el punto más grueso de cada uno de las figuras.
Ejemplo 20c. Mosaicos con medio cuadrado La investigación se inició con medio cuadrado y ya estamos construyendo mosaicos mediante isometrías. Un paso más y podemos analizar los mosaicos a partir de sus elementos de simetría, comprobar que cada uno de estos mosaicos corresponde a uno de los 17 grupos cristalográficos, que pueden disponer de centros de rotación, ejes de simetría y de simetría con deslizamiento y dos vectores de traslación independientes. Podemos realizar una construcción con GeoGebra en la que aparezcan paso a paso tanto el mosaico como sus elementos de simetría.