Mapas y planos
Un plano o un mapa son representaciones reducidas pero semejantes a la realidad. La escala de un mapa es la relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las del dibujo que lo representa.
Por ejemplo, si en un plano se indica que la escala es 1:100, significa que 1 cm del plano equivale a 100 cm en la realidad.
Actividad 1. El siguiente mapa, en el que se encuentra tu colegio y los lugares más próximos a él, está a escala 1:500. GeoGebra trabaja con distancias en centímetros. Por tanto, 1 cm en GeoGebra equivale a 500 cm en la realidad.
Recuerda que para medir la distancia entre dos puntos con GeoGebra, puedes dibujar primero el segmento que une ambos puntos, y después obtener la longitud de dicho segmento.
a) Mide en el mapa la distancia que hay entre tu colegio y el DIA, y calcula la distancia real. Indica dicha distancia en metros.
b) Obtén el área real de la cancha de baloncesto de tu colegio.
c) Si dibujamos un cuadrado de área 4 cm2 en el mapa, ¿qué área tendrá en la realidad, sabiendo que el mapa está a escala 1:500? ¿Y si el mapa estuviera a escala 1:k?
d) Si tenemos un mapa a escala 1:k, ¿Cuál intuyes que será la razón entre el área de una figura en el mapa y en la realidad?
Actividad 2. Ahora, tenemos un mapa a escala más reducida que el anterior. En él, también podemos localizar el colegio y el DIA.
a) Usando el apartado a) de la actividad anterior, deduce a qué escala está este mapa.
b) Ahora que conoces la escala, halla a qué distancia se encuentra el metro Buenos Aires del colegio en la
realidad.