Waar ligt de navel? - berekening
berekening
Het is onwaarschijnlijk dat da Vinci geïnteresseerd was in de numerieke waarde van de hoogte van de navel.
Toch heb je hiervoor geen hogere wiskunde nodig, de stelling van Pythagoras en de verhoudingen die da Vinci zelf bij de tekening schrijft, volstaan:
- Van de bovenrand van de borst tot de bovenrand van het hoofd is 1/6 van de hoogte van de man.
- De lengte van de gestrekte armen is gelijk aan de hoogte van de man.
- De maximumbreedte van de schouders is 1/4 van de hoogte van de man.
- De afstand van het oksel tot de elleboog is 1/8 van de hoogte van de man.
- Van de elleboog tot de uiteinden van de hand is 1/4 van de hoogte van de man.
Het resultaat is op zijn minst merkwaardig: De afwijking van t.o.v. de echte plaats van de navel is 1.95% en die is bijna 2 keer zo groot als de afwijking van 3/5 t.o.v. de echte plaats.
Je zou dus eerder 3/5 kunnen naar voor schuiven dan en dat is ook waar alle renaissancekunstenaars en commentators op Vitruvius de navel plaatsen. Zeggen dat de navel 'ongeveer op van de lichaamslengte ligt van de hoogte' ligt, klinkt vrij dom en vergezocht als 3/5 een meer betrouwbare uitspraak is. Het is trouwens een erg beledigende uitspraak voor het genie van da Vinci. De constructie van de verhouding is eenvoudig. En toch zou da Vinci niet verder komen dan 'ongeveer'...
Het is ronduit vreemd dat de tekening én de commentaar vol staat met stambreuken (teller = 1) terwijl wij tegenwoordig doen alsof de nergens vermelde verhouding de enige verhouding van tel zou zijn.
En toch blijft de mythe van de navel als illustratie van de gulden snede een wijdverspreid verhaal.
Se non è vero è ben trovato...