Prueba de actividad
Este teorema solo se puede aplicar a un triángulo rectángulo, es decir, un triángulo que tiene un ángulo de 90° (ángulo recto). Un ejemplo es la imagen de abajo, donde tenemos un triángulo rectángulo con lados a, b y c.
Un triángulo rectángulo tiene dos lados adyacentes al ángulo recto (b y c en la imagen de arriba), estos dos lados se llaman catetos; el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (lado a) y es el lado de mayor longitud.
El teorema de Pitágoras dice: “El cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las medidas de los catetos”
Observando la imagen de arriba, podemos expresar el enunciado matemático siguiente:
Abajo en un menú interactivo tenemos un triángulo equilátero. Tenga en cuenta que con cada lado del triángulo se formó un cuadrado. Recordando la fórmula del área de un cuadrado, tenemos que A= lado * lado es decir A= . Entonces podemos probar fácilmente el teorema de Pitágoras sumando el área de los dos cuadrados formados por los catetos. Según el teorema de Pitágoras, el resultado de esta suma debe ser el área del cuadrado formado por la hipotenusa. O sea:
área del cuadrado 1 = área del cuadrado 2 + área del cuadrado 3
Usa los deslizadores de abajo para aumentar o disminuir la longitud de los catetos, luego de sumar las áreas de los cuadrados 2 y 3 y observa que siempre se respeta la relación expresada por el teorema de Pitágoras.
Un triángulo rectángulo tiene dos lados adyacentes al ángulo recto (b y c en la imagen de arriba), estos dos lados se llaman catetos; el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (lado a) y es el lado de mayor longitud.
El teorema de Pitágoras dice: “El cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las medidas de los catetos”
Observando la imagen de arriba, podemos expresar el enunciado matemático siguiente:
Abajo en un menú interactivo tenemos un triángulo equilátero. Tenga en cuenta que con cada lado del triángulo se formó un cuadrado. Recordando la fórmula del área de un cuadrado, tenemos que A= lado * lado es decir A= . Entonces podemos probar fácilmente el teorema de Pitágoras sumando el área de los dos cuadrados formados por los catetos. Según el teorema de Pitágoras, el resultado de esta suma debe ser el área del cuadrado formado por la hipotenusa. O sea:
área del cuadrado 1 = área del cuadrado 2 + área del cuadrado 3
Usa los deslizadores de abajo para aumentar o disminuir la longitud de los catetos, luego de sumar las áreas de los cuadrados 2 y 3 y observa que siempre se respeta la relación expresada por el teorema de Pitágoras.Demostración del Teorema de Pitágoras
Continuando con nuestro estudio del Teorema de Pitágoras, mira a continuación un video con una explicación del Teorema de Pitágoras.
A continuación puede ver una aplicación de Geogebra que muestra el paso a paso de cómo se construyó la demostración del Teorema de Pitágoras, que se encuentra al comienzo de esta hoja de trabajo.
Le sugiero que, siguiendo los pasos, intente construir esta demostración en su Geogebra.
Referencias
Teorema de Pitágoras. Disponible en: https://www.infoescola.com/matematica/teorema-de-pitagoras/. Acesso em: 20 noviembre 2021
Teorema de Pitágoras. Disponible en: https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras. Acesso en: 20 noviembre