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Invariancias en los Giros

Author:Guillem Bonet

Presentación de la actividad

Uno de los puntos clave que conviene trabajar en educación primária es la o

Reto

Fijate en la figura coloreada. En ella hemos marcado su perímetro, su silueta, con un color algo más oscuro y nos ha quedado fijada encima del papel. También hemos clavado una tachuela en el "centro" de la figura coloreada. Fijate en que ambas, la figura y su silueta, tienen la misma forma. Investiga: Mueve el punto azul sobre la circumferencia para hacer girar la figura coloreada. Mientra la mueves, fijate en cuantas veces la figura coincide con su silueta. Asocia a cada figura el número de coincidencias que has encontrado. Qué tienen en común las figuras con un mismo número de coincidencias?
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Para realizar dicha actividad, se recomienda empezar la investigación manipulando materials táctiles (no digitales). Con ellos el alumno puede investigar con distintas figuras y hacer una aproximación a las características de aquellas figuras que tienen un número determinado de coincidencias.

Experimenta!

A partir de lo que ya has encontrado comprueba que la figura coloreada sólo coincide dos veces con su silueta.

Puedes modificar la figura de la izquierda, moviendo los puntos, para conseguir que la figura resultante tenga sólo una coincidencia con su silueta? Cuantos puntos, como mínimo, hay que mover para conseguirlo?

Pots modificar la figura anterior per aconseguir que la figura resultant tingui només dues coincidències amb la seva silueta? Quants punts et cal moure, com a mínim, per aconseguir-ho? Com han de ser aquests punts?

Torna a jugar amb una nova figura i comprova que només coincideix una vegada amb la seva silueta.

Quants punts cal moure, com a mínim, per aconseguir que la figura tingui només tres coincidències amb la seva silueta? Quins han de ser els punts escollits?

És possible moure alguns punts per aconseguir que la figura tingui només dos coincidències amb la seva silueta? Per què? (els punts han d'estar sempre sobre els vèrtexs dels triangles de la graella)

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