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4次関数

タスク

4次関数 (1, 10) に極大値、 (4, -1) に変曲点を持ちます。さらに、f(x)=0x = -3に解をを持ちます。このとき、係数 a、b、c、d、k の値を求め、f(x)のグラフを描きましょう。 GeoGebra スイート の数式処理(CAS) アプリで、連立方程式を解く方法を学びます。以下の手順に従って、試してみてください。

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手順

1.入力バー  と入力し,f(x) を定義します。 f(x)=a x^4+b x^3+c x^2+d x+k
2.5つの係数の値を計算するために、問題の条件を使って5つの方程式を立てます。
(1, 10)f(x) 上の点なので,入力バーに方程式 f(1)=10 を入力し、Enter を押します。
(1, 10)f(x) の極大点なので,入力バーに方程式 f'(1)=0 を入力し、Enter を押します。
(4, -1)f(x) 上の点なので,入力バーに方程式 f(4)=-1 を入力し、Enter を押します。
(4, -1) は f(x) の変曲点なので,入力バーに方程式 f''(4)=0 を入力し、Enter を押します。
(-3, 0) は f(x) 上の点なので,入力バーに方程式 f(-3)=0 を入力し、Enter を押します。
3.5つの方程式にそれぞれ,More ボタンを押し、ラベルを付加 を選択します。
注:方程式にはeq1eq5のラベルが付きました。
4.入力バー s=solve({eq1,eq2,eq3,eq4,eq5}) と入力して、連立方程式を解きます。.
5.コマンド Substitute(f,s) を使って、求めた解を関数の係数に代入します。
注:関数のグラフは、グラフィックスビュー に表示されます。

試してみましょう