Kolmost přímek a rovin
„Dvě přímky jsou k sobě kolmé právě tehdy, když jejich odchylka je 90°.“ [8]
Pro kolmost přímky k rovině platí kritérium kolmosti přímky a roviny: „Přímka p je kolmá k rovině α, je-li
kolmá ke dvěma různoběžkám roviny α.“ [9]
Pro kolmost přímek a rovin platí několik praktických vět:
V1: „Daným bodem lze vést k dané rovině jedinou kolmici.“
V2: „Daným bodem lze vést k dané přímce jedinou kolmou rovinu.“ [8]
V3: „Všechny přímky kolmé k téže rovině jsou navzájem rovnoběžné“
V4: „Všechny roviny kolmé k téže přímce jsou navzájem rovnoběžné“ [12]
Pomocí kolmé přímky k rovině se dá sestrojit pravoúhlý průmět bodu do roviny. Máme libovolnou rovinu α a libovolný bod A, který neleží v rovině α. Pravoúhlý průmět bodu A do roviny α je pata kolmice Aα vedené bodem A k rovině α.
Pravoúhlý průmět nekolmé přímky p do roviny α, je přímka pα. Rovina α se nazývá promítací rovina (průmětna) přímky p.
Pravoúhlým průmětem kolmé přímky p do roviny α k ní kolmé, je bod P.
Dvě roviny jsou k sobě kolmé právě tehdy, když jedna z nich obsahuje přímku kolmou k druhé rovině. [12]