Sprechweisen und Notationen von Funktionen
Eine Funktion lässt sich besonders suggestiv durch ein Pfeildiagramm angeben:
Im folgenden erfahren Sie, wie man in der Mathematik notiert, dass diese Funktion zum Beispiel dem Element "Schweiz" der Startmenge das Element "Bern" der Zielmenge zuordnet.
Um das zu notieren, gibt die Mathematik der Funktion erstmal einen Namen.
Ein sinnvoller Name für die oben dargestellte Funktion wäre «Hauptstadtfunktion» oder "Hauptstadt".
Wir nennen die Funktion aber so, wie die Mathematiker eine Funktion fast immer nennt:
wir nennen sie f (von f für Funktion) - so originell sind Mathematiker…:(.
(Tauchen weitere Funktionen auf, dann werden sie in der Regel, g, h, i usw. genannt).
Die Funktion f ordnet dem Element «Schweiz» aus der Startmenge
das Element «Bern» aus der Zielmenge zu:
Auf mathematisch sagt man:
«Der Funktionswert der Funktion f von Schweiz ist Bern».
Und notiert es folgendermassen:
f(Schweiz) = Bern
f: Schweiz → Bern
Die Notation f(Schweiz) = Bern spricht man auch aus als «f von Schweiz gleich Bern».
Ein weiteres Beispiel:
Eine andere Funktion, wir nennen sie jetzt g, hat das folgende Pfeildiagramm.
Die Funktion g ordnet der Zahl x = 4 die Zahl 2 zu.
Anders ausgedrückt: bei der Funktion g ist "der Funktionswert von x = 4 die Zahl 2".
In Kurzform notiert man das als f(4) = 2 und spricht diese Notation aus als "f von 4 gleich 2"
Im folgenden erfahren Sie, wie man in der Mathematik notiert, dass diese Funktion zum Beispiel dem Element "Schweiz" der Startmenge das Element "Bern" der Zielmenge zuordnet.
Um das zu notieren, gibt die Mathematik der Funktion erstmal einen Namen.
Ein sinnvoller Name für die oben dargestellte Funktion wäre «Hauptstadtfunktion» oder "Hauptstadt".
Wir nennen die Funktion aber so, wie die Mathematiker eine Funktion fast immer nennt:
wir nennen sie f (von f für Funktion) - so originell sind Mathematiker…:(.
(Tauchen weitere Funktionen auf, dann werden sie in der Regel, g, h, i usw. genannt).
Die Funktion f ordnet dem Element «Schweiz» aus der Startmenge
das Element «Bern» aus der Zielmenge zu:
Auf mathematisch sagt man:
«Der Funktionswert der Funktion f von Schweiz ist Bern».
Und notiert es folgendermassen:
f(Schweiz) = Bern
f: Schweiz → Bern
Die Notation f(Schweiz) = Bern spricht man auch aus als «f von Schweiz gleich Bern».
Ein weiteres Beispiel:
Eine andere Funktion, wir nennen sie jetzt g, hat das folgende Pfeildiagramm.
Die Funktion g ordnet der Zahl x = 4 die Zahl 2 zu.
Anders ausgedrückt: bei der Funktion g ist "der Funktionswert von x = 4 die Zahl 2".
In Kurzform notiert man das als f(4) = 2 und spricht diese Notation aus als "f von 4 gleich 2"Durch dieses Pfeildiagramm ist eine Funktion f gegeben
Welchen Wert hat f(4)?
Durch dieses Pfeildiagramm ist eine Funktion f gegeben
Für welchen x-Wert gilt f(x) = 4?
Durch dieses Pfeildiagramm ist eine Funktion f gegeben
Was trifft zu?
Durch dieses Pfeildiagramm ist eine Funktion f gegeben
Gibt es ein Element x der Definitionsmenge, für das gilt: f(x) = x?
Notieren Sie die Aussage "Die Funktion f hat an der Stelle 3 den Funktionswert 10." in mathematischer Symbolschreibweise.
Notieren Sie die Aussage "Die Funktion g ordnet der Zahl 5 die Zahl 10 zu." in mathematischer Symbolschreibweise.
Notieren Sie die Aussage "An der Stelle 2 haben die Funktionen f und g den gleichen Funktionswert." in mathematischer Symbolschreibweise.