Übung: Mittlere Steigung
Sie verkaufen auf einem Gesundheits-Markt Vitamin-Brausetabletten. D.h. Sie sind in einem Polypol, weil es neben Ihnen viele weitere Anbieter solcher Tabletten gibt. Gegeben ist die Kostenfunktion mit und der Preis pro Mengeneinheit (ME) Vitamin-Brausetabletten beträgt (GE=Geldeinheiten).
- Bestimmen Sie die Erlösfunktion und die Gewinnfunktion und tragen Sie deren Funktionsgleichungen auch unten in das Geogebra-Applet als E(x) und als G(x) in die Eingabezeile ein.
- Auf der x-Achse ist die Skalierung in Zehner-Zahlen eingetragen. In welchem Intervall zwischen zwei Zahlen der x-Achse ist die mittlere Steigung der Kostenfunktion am kleinsten? Berechnen Sie diese Steigung.
- In welchem Intervall zwischen zwei Zahlen der x-Achse ist die mittlere Steigung der Kostenfunktion am größten? Berechnen Sie diese Steigung.
- Berechnen Sie die mittlere Steigung der Gewinnfunktion zwischen und Mengeneinheiten.
- Sie verkaufen aktuell pro Tag. Ihr Geschführer schlägt Ihnen vor, die Produktion von auf zu erhöhen. Was würden Sie ihm auf Grundlage der Ergebnisse von Aufgabe 4 empfehlen?