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Mehr zu Kongruenzsätzen + Übungen

Author:svbehrens
In der vorherigen Einheit haben wir viele Situationen kennengelernt, bei denen drei Informationen ein Dreieck eindeutig festgelegt haben. Doch ist das immer so?
Drei Winkel Konstruiere ein Dreieck mit = 45°, = 65° und = 70° Verschiebe dann die Punkte deiner Konstruktion und beobachte, was geschieht.

Beschreibe kurz, wie sich unterschiedliche Dreiecke, welche alle die Bedingungen erfüllen, unterscheiden.

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Erkläre kurz, warum durch die Angabe des dritten Winkels keine zusätzliche Information geliefert wird.

Check my answer
Fazit: Ein Dreieck ist durch drei Winkel nicht vollständig festgelegt, WWW ist kein Kongruenzsatz.
Drei Seiten Versuche, ein Dreieck mit a = 6 LE, b = 2 LE und c = 3 LE zu konstruieren.

Beschreibe, welches Problem bei dieser Konstruktion auftritt.

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sSW Konstruiere ein Dreieck mit a = 5 LE, b = 3 LE und = 25°

Beschreibe, was dir auffällt.

Check my answer
sSW, zweiter Versuch Konstruiere ein Dreieck mit a = 5 LE, b = 3 LE und = 55°.

Beschreibe, auf welches Problem du stößt.

Check my answer
Fazit: Durch Angabe von zwei Seiten und dem an der längeren Seite anliegenden Winkel ist ein Dreicke i.A. nicht eindeutig festgelegt. sSW ist kein Kongruenzsatz!
Übungen 1. Enscheide, welche der Dreiecke eindeutig konstruierbar sind. Du kannst das Applet zum experimentieren verwenden, wenn du möchstest.

a = 3 LE, b = 5 LE, = 135° Eindeutig konstruierbar?

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  • A
  • B
  • C
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a = 3 LE, b = 5 LE, c = 1 LE Eindeutig konstruierbar?

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

a = 3 LE, c = 1 LE, b = 2,5 LE Eindeutig konstruierbar?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

b = 4 LE, c = 1 LE, = 55° Eindeutig konstruierbar?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

b = 4 LE, c = 1 LE, = 55° Eindeutig konstruierbar?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Eindeutig konstruierbar?

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

a = b = c = 6 LE Eindeutig konstruierbar?

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  • A
  • B
  • C
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2. Entscheide jeweils, ob die beiden Dreiecke sicher kongruent sind.

Dreieck 1: a = 4 LE, = 55°, = 30° Dreieck 2: c = 4 LE, = 30°, = 95° Kongruent?

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  • A
  • B
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Dreieck 1: a = 4 LE, b = 12 LE, = 20° Dreieck 2: c = 12 LE, a = 4 LE, = 20° Kongruent?

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  • A
  • B
Check my answer (3)

Dreieck 1: a = 4 LE, b = 12 LE, = 20° Dreieck 2: c = 12 LE, a = 4 LE, = 20° Kongruent?

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  • A
  • B
Check my answer (3)

3. Erkläre, was du über ein gleichseitiges Dreieck wissen musst, damit es eindeutig festgelegt ist.

4. Konstruiere ein Dreieck mit a = 2 LE, b = 4 LE und = 155°

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