Periodische Funktionen entdecken
Das untenstehende Applet zeigt anschaulich, was es bedeutet, wenn eine Funktion periodisch ist.
Erkunde das untenstehende Applet für ein paar Minuten.
Bewege dabei auch alle weiß markierten Punkte.
Beantworte anschließend die nachfolgenden Fragen.
1.
Welche Bedeutung hat das Wort "periodisch"? Aus welchen Lebensbereichen kennst du periodische Vorgänge? Aus welchem Grund würdest du diese Vorgänge als periodisch bezeichnen?
2.
Die Länge der horizontalen violetten Strecke bezeichnet man als die Periode der Funktion f. Nimm an, dass die Länge der violetten Strecke 5 Einheiten beträgt. Gehe außerdem davon aus, dass gilt. Das bedeutet in Worten: Der Funktionswert an der Stelle 2 ist 8. An welchen weiteren Stellen nimmt die Funktion den Funktionswert 8 an?
3.
Gehe davon aus, dass eine Funktion die Periode c hat. Wie könnte man dies mathematisch beschreiben? Nutze für die Beschreibung: