Problemas IMO

Autor:Juan López Linares

Tópico:Ângulos, Área, Circuferência, Circuncírculo ou Circunferência Circunscrita, Congruência, Construções, Cosseno, Homotetia, Geometria, Circunferência Inscrita, Matemática, Círculo Unitário

Geometria Olímpica com GeoGebra, Cursos com Certificado da USP. Inscrições aberta em https://sites.google.com/usp.br/gog-i-2024. Cadastro GRATUITO para ser avisado de futuras edições em https://forms.gle/6ZZ2fM9bLYUzjjUD6. Vídeo-aulas na playlist https://www.youtube.com/playlist?list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_. E-books gratuitos: - LÓPEZ LINARES, J. Circuncentro e ortocentro : teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Publicado: maio 20, 2024. 68 p. ISBN 978-65-87023-41-0 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023410 - LÓPEZ LINARES, J. Áreas: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Publicado: março 6, 2024. 93 p. ISBN 978-65-87023-40-3 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023403 - LÓPEZ LINARES, J. e BRUNO-ALFONSO, A. Trigonometria: dos conceitos básicos até problemas olímpicos. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Publicado: novembro 14, 2023. 83 p. ISBN 978-65-87023-35-9 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023359 - LÓPEZ LINARES, J. Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. 72 p. ISBN 978-65-87023-34-2 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023342. - LÓPEZ LINARES, J. Ex-incentros: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 80 p. ISBN 978-65-87023-32-8 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023328. - LÓPEZ LINARES, J. Baricentro: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 71 p. ISBN 978-65-87023-31-1 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023311. - LÓPEZ LINARES, J. Potência de ponto relativo a uma circunferência: teoria, construções e problemas. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 64 p. ISBN 978-65-87023-30-4 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023304. - LÓPEZ LINARES, J. Jogos e problemas olímpicos envolvendo caminhos mínimos e desigualdades. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 85 p. ISBN 978-65-87023-28-1 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023281. - LÓPEZ LINARES, J. Teorema de Pitágoras: Demonstrações Interativas no GeoGebra. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 57 p. ISBN 978-65-87023-26-7 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023267. - LÓPEZ LINARES, J. Transformação de Inversão: Teoria, Exercícios de Construção Geométrica, Problemas Olímpicos e Aplicações. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 105 p. ISBN 978-65-87023-25-0 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023250. - LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. Geometria Olímpica com GeoGebra v.1. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 86p. ISBN: 978-65-87023-21-2 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023212. - LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. Geometria Olímpica com GeoGebra v.2. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 115 p. ISBN 978-65-87023-23-6 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023236. - LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. Geometria Olímpica com GeoGebra v.3. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 115 p. ISBN 978-65-87023-24-3 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023243. - LÓPEZ LINARES, J. Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 3. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2021. 82 p. ISBN: 978-65-87023-14-4 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023144. - LÓPEZ LINARES, J. Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 2. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2020. 69 p. ISBN 978-65-87023-11-3 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023113. - LÓPEZ LINARES, J. Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 1. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2020. 82 p. ISBN 978-65-87023-10-6 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023106. - LÓPEZ LINARES, J. Soluções detalhadas para 20 problemas da Olimpíada Internacional de Matemática. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, 2020. 81 p. ISBN 978-65-87023-04-5 (e-book). Disponível em: https://doi.org/10.11606/9786587023045. Prof. Associado (Livre-Docente) JUAN LÓPEZ LINARES: https://orcid.org/0000-0002-8059-0631. Embaixador do GeoGebra 2022-2024. Quando adolescente participava como estudante de um grupo de treinamento para olimpíadas de Física. Embora tivesse sucessos nas competições desta disciplina, nas olimpíadas de Matemática não tinha resultados espetaculares. Sempre sentiu falta de um grupo de treinamento em Matemática. Essa experiência extracurricular determinou seu futuro profissional e motivou sua linha de trabalho hoje. Atualmente Professor do Departamento de Ciências Básicas (ZAB) da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA) da Universidade de São Paulo (USP). Ministra as disciplinas de Cálculo II e IV para estudantes de engenharias e os cursos de ``Treinamento Olímpico em Matemática para estudantes do Ensino Fundamental e Médio'' e ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores e estudantes de alto rendimento. Graduação e Mestrado em Física na Universidade da Havana, Cuba, em 1994 e 1996, respetivamente. Curso de Diploma da Matéria Condensada no Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam, em Trieste, na Itália em 1997-1998. Estágio no Instituto de Espectroscopia Molecular (CNR), Bolonha, Itália em 1998-1999. Doutor em Física pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) em 1999-2001. Pós-doutorado de 4 anos (2002-2005) na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Mestre Profissional em Matemática em Rede Nacional (ProFMat) pela UFSCar em 2019. Livre Docente na área de Ensino de Matemática Olímpica na FZEA USP em 2022. Textos completos e gratuitos das publicações do autor podem ser encontrados em https://www.researchgate.net/profile/Juan-Lopez-127/research.

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