Funktionsmikroskop II
Anleitung
Auf der rechten Seite gibt man die Funktionsgleichung ein.
Außerdem gibt man die Grenzen für die dargestellte y-Achse an.
Die Grenzen in y-Richtung wählt das Applet automatisch.
Dann schiebt man den blauen Punkt auf dem Graphen an eine beliebige Position.
Mit dem Schieberegler zoomt man auf den Punkt zu. Die maximale Vergrößerung beträgt 10000.
Ab der Vergrößerung 1000 erscheint ein Steigungsdreieck und man kann die Steigung der Tangente ablesen.
Man kann auch ein Steigungsdreieck an der Tangente anzeigen, ohne zu vergrößern. Gleichzeitige erscheint auf der rechten Seite ein Koordinatensystem mit einem Punkt. Der Punkt hat die Koordinaten , wobei die x-Koordinate des Punktes A auf dem Graphen von ist und ist die Steigung der Tangente. Bewegt man jetzt den Punkt auf dem Graphen von hinterlässt der Punkt eine Spur.
Die Spur des Punktes entspricht der Ableitungsfunktion von .
Die Ableitungsfunktion ordnet jeder Stelle die Steigung der Tangente an der Stelle zu.