Aufgaben zu Vertrauensintervallen

Sie sollen von der Partei "die Pinken" angeworben werden. Eine Repräsentative Umfrage unter 200 Personen ergab eine Zustimmung von 10 Personen. Der Vorsitzende der Partei, "Pink Panther", hat sich das ehrgeizige Ziel gesetzt gleich bei der ersten Wahl 10% zu erreichen. Beurteilen Sie mit einer Rechnung, wie realistisch dieses Ziel ist.

Eine Fabrik stellt Flaschen her. Bei der Etikettierung werden aber immer wieder die Etikette schief aufgeklebt. Wenn die Fehlerquote größer ist als 3%, dann müssen Sie für diesen Vorgang eine neue Maschine kaufen. Bei einem Test haben 12 von 240 Flaschen ein schiefes Etikett. Beurteilen Sie mit einer Rechnung: Kann man mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95,5% sagen, dass der Betrieb eine neue Maschine kaufen muss?