Geometrie des Fadenpendels und Bewegungsgleichung
Das folgende Applet zeigt die Geometrie für das Fadenpendels. Für die Anschauung ist der Winkel vergleichsweise groß gewählt. Die Bewegungsgleichung für ist nur aber für kleine Winkel exakt lösbar. Dazu verwenden wir die Näherung . Dabei ist die Pendellänge und die Auslenkung des Pendelkörpers aus der Ruhelage (in der Mitte).
In dieser Näherung ist die Rückstellkraft zudem parallel zur Verbindung zwischen Ruhelage und ausgelenkter Pendelposition. Um dies zu sehen, können Sie im Applet sehr klein einstellen.
Insgsamt erhält man dann die Kraftgleichung:
.
Dabei ist die Beschleunigung des Pendelkörpers, dessen Masse und die Erdbeschleunigung. Achtung: Verwechseln Sie nicht die Bezeichnung für die Masse nicht mit der Einheit für Meter! In diese Gleichung setzen wir unsere Näherung von oben ein: Damit erhalten wir also ein lineares Kraftgesetz der Form: mit der Konstanten und eine Bewegungsgleichung der entsprechenden Form. Solche Gesetze führen zu sog. "harmonischen Schwingungen".