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Error absoluto, relativo y porcentual

Autor:Javier Cayetano Rodríguez
Cuando tomamos una medida, es frecuente tener que aceptar cierto grado de imprecisión, bien por limitaciones del instrumento, o incluso porque la anotamos incorrectamente. Por eso resulta importante poder saber cuánto nos estamos equivocando, es decir, medir el error cometido. También es importante saber cómo de grande es ese error: por ejemplo, al indicar los asistentes a una fiesta, no es lo mismo equivocarse al contar en 2 personas cuando hay 10 que cuando hay 100. Por ello, tenemos varias formas de medir el error:
  • error absoluto, que es la diferencia en valor absoluto, entre el valor real y el obtenido por nosotros.
  • error relativo, que es la fracción del valor real que representa el error absoluto. Sirve para comparar el error absoluto con el total que estábamos midiendo.
  • error porcentual, que es la expresión del error relativo en porcentaje. Será especialmente útil para comparar unos errores de medición con otros.
Para verlo más claro, tenemos a continuación algunos ejemplos y ejercicios resueltos:

Instrucciones

- marcar ver solución para ver los cálculos, o en - "Otro ejemplo" para ver diferentes situaciones. - Podemos elegir entre Calcular errores, o Comparar, pulsando la opción correspondiente.

Ejercicios

Pulsando en Ejercicios, se proponen ejercicios de cálculo de errores en diferentes situaciones:
  • En ocasiones hay que calcular el error cometido, y en otras
  • hay que comparar los errores en dos mediciones distintas.
  • El ejercicio será correcto si todos los datos lo son.
  • Está permitido redondear con un decimal en el error relativo/porcentual.
  • Además, la propia casilla nos permite indicar las operaciones a efectuar (escribir como en una calculadora).
  • Cada ejercicio correcto vale 1,5 pts. Los fallos no penalizan.
  • Podemos hacer tantos ejercicios como queramos.

Nuestro turno. "Contando garbanzos"

Ahora que hemos aprendido a medir errores, es el momento de practicar por nuestra cuenta. Para ello, realizaremos un pequeño proyecto de aula. Se trata de entrenar nuestra habilidad para contar "a ojo", a la vez que, jugando, practicamos los errores.
  • Repartiremos la clase en pequeños grupos de 5 personas.
  • Tendremos una bolsa preparada con una gran cantidad de, por ejemplo, garbanzos, aunque podrían ser bolindres, o cualquier otro tipo de objeto.
  • Por turnos, una persona del grupo sacará de la bolsa varios puñados de garbanzos.
  • Todos los integrantes del grupo tienen 10 segundos para escribir en su papel cuántos garbanzos hay.
  • A continuación, se cuenta con calma el número de garbanzos, y todos calculan el error absoluto y el error relativo/porcentual cometido.
  • Tras 5 rondas, sumaremos los resultados de errores absolutos y los de errores porcentuales.
  • Habrá dos categorías para ganar: menor error absoluto acumulado, y menor error relativo acumulado.
Si no tenemos a mano "materiales para contar", podemos utilizar esta actividad interactiva, pensada para trabajar las estimaciones "a ojo".

Más información

Para ampliar información sobre estimaciones y errores, podemos consultar el REA Matemáticas a ojo.

Referencias

Fuentes de las imágenes (licencia CC BY SA):

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