Equação Vetorial da Reta
Problema Geral
Dada uma reta r, um ponto A em r e um vetor v paralelo a r, desejamos encontrar os pontos X tais que seja paralelo ao vetor .
Questão 1
Se o vetor é paralelo ao vetor , qual das seguintes alternativas verdadeiras:
Questão 2
Sabemos que =X-A, usando a resposta da questão 1, selecione a resposta correta
Equação Paramétrica da reta
X=A +λ es chamada de equação vetorial da reta que passa pelo ponto A e é paralela ao vetor
Equação Vetorial da reta no plano
Na aplicativo a continuação execute o seguintes passos:
1. Ative os eixos coordenados;
2. Desenhe uma reta r que não contenha a origem de coordenadas;
3. Oculte o ponto B;
4. Desenhe um vetor u paralelo a reta r, com origem no ponto (0,0), para isto:
4.1 Traze uma reta paralela a r que passe pelo (0,0);
4.2 Desenhe um vetor u com origem no (0,0) e extremo um ponto na reta que traçou em 4.1;
4.3 Oculte a reta que traçou em 4.1
5. Defina um controle deslizante. Para isto fazer os seguintes passos:
5.1 Ative a ferramenta Controle Deslizante;
5.2 Posicione o mouse na tela do GeoGebra, no lado direito inferior;
5.3 Na tela de configurações do controle deslizante, renomear com a letra t e definir o incremento como
0.5 , depois clicar em OK
6.Na caixa de entrada digite A+tu.
Questão 4.
Que acontece no ponto A+tu quando você movimenta o controle deslizante para a direita?
Questão 5.
Que acontece no ponto A+tu quando você movimenta o controle deslizante para a esquerda?
Questão 6.
Para que valor de t o ponto A+tu fica no ponto A?
Equação Vetorial da reta no plano
Na aplicativo a continuação execute o seguintes passos:
Na janela 3D fazer os seguintes passos:
Na janela de visualização 3D;
1. Desenhe um a reta r que passe pelos pontos A(-3,-5,0) e B(4,5,7)
2. Oculte o ponto B;
3. Desenhe um vetor u paralelo a reta r, com origem no ponto (0,0,0), para isso realize os seguintes passos:
4.1 Traze uma reta paralela a r que passe pelo (0,0,0);
4.2 Desenhe um vetor u com origem no (0,0,0) e extremo um ponto na reta que traçou em 4.1;
4.3 Oculte a reta que traçou em 4.1
4. Na janela 2D fazer o seguinte passo:
Na janela de visualização 2D defina um controle deslizante, para isto execute os seguintes passos:
4.1 Clique na janela 2D ative a ferramenta Controle Deslizante clicando;
4.2 Posicione o mouse na área de trabalho 2D e clique;
4.3 Na tela de configurações do controle deslizante, renomear com a letra t e definir o incremento como
0.25 , depois clicar em OK
5.Na caixa de entrada digite A+tu;
Questão 7.
Que acontece no ponto na reta quando você movimenta o controle deslizante para a direita?
Questão 7.
Que acontece no ponto na reta quando você movimenta o controle deslizante para a esquerda ?