Ejemplo 9. Composición de homotecias
Comprobar que la composición de dos homotecias de centros diferentes, es una homotecia cuyo centro está alineado con los anteriores y su razón de homotecia es el producto de las razones.
Dibujamos un triángulo ABC, dos puntos O y O' que utilizaremos como centros de las sucesivas homotecias, cuyas razones sean 2 y 1'5, respectivamente.
Realizamos la primera homotecia del triángulo con centro en O y razón 2 y, al triángulo obtenido le aplicamos una nueva homotecia de razón 1'5 y centro O'. En ambos casos, utilizamos la herramienta Homotecia 
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Para determinar el centro de la composición de las dos homotecias, trazamos dos rectas que unan puntos homotéticos del primer y del tercer triángulo; el punto de intersección O'' corresponde al centro de la
homotecia composición.
Para hallar la razón k de la homotecia composición, bastará con aplicar la definición de homotecia en la que se cumple la relación:
Podemos comprobar que el resultado del cociente anterior es 3 que corresponde con el valor del producto de las dos homotecias 2 x 1,5 = 3.
El centro de la homotecia composición es el punto O’’ intersección de las dos rectas dibujadas entre los puntos AA’’ y CC’’.
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Para determinar el centro de la composición de las dos homotecias, trazamos dos rectas que unan puntos homotéticos del primer y del tercer triángulo; el punto de intersección O'' corresponde al centro de la
homotecia composición.
Para hallar la razón k de la homotecia composición, bastará con aplicar la definición de homotecia en la que se cumple la relación:
Podemos comprobar que el resultado del cociente anterior es 3 que corresponde con el valor del producto de las dos homotecias 2 x 1,5 = 3.
El centro de la homotecia composición es el punto O’’ intersección de las dos rectas dibujadas entre los puntos AA’’ y CC’’.