3. Intersecciones entre dos planos
Dados dos planos Π1y Π2, entonces hay tres posibilidades: Que no se intersequen, que se intersequen en una recta o que los planos coincidan.
Para el caso de tres planos está la posibilidad de que se intersequen en un solo punto, en una recta común a los tres planos, que los tres planos coincidan o que no haya un conjunto de puntos que esté simultáneamente en los tres planos.
En este caso, veremos la intersección entre dos planos
CUANDO DOS PLANOS COINCIDEN
Esto ocurre si una ecuación es múltiplo de la otra
CUANDO DOS PLANOS SE INTERSECTAN EN UNA RECTA
Esto ocurre si sus vectores normales no son paralelos
CUANDO NO SE INTERSECTAN
Esto ocurre si los vectores normales son paralelos pero su ecuación no es múltiplo de la otra
Dados los planos : 3x-2y+2z=4 y 6y-9x-6z=-12 ¿Qué pasa si se grafican?
Dados los planos x-2y+3z=2 y 3x+y+z=5 ¿Qué ocurre si las gráficas?
TRAZAS
Una traza de una superficie es la gráfica de la curva en dos dimensiones
que obtenemos al fijar el valor de alguna de las variables en la ecuación. En
particular cuando fijamos alguna variable a 0 obtenemos la traza en el plano
coordenado en las dos variables restantes
Esto también pasaría en un plano