Geometri Ders 5.7: Bir Küp Problemi
Bir birimlik kenar uzunluğuna sahip bir küp, bazı katsayılar kullanılarak büyütülmüş ve yeni küpler oluşturulmuştur.
Büyütülen küpün hacminin 27 br3 olması için kullanılması gereken katsayı nedir?
Büyütülen küpün hacminin 1000 br3 olması için kullanılması gereken katsayı nedir?
1,001 br3 hacminde bir küp oluşturmak için kullanılması gereken katsayıyı tahmin edelim.
7 br3 hacminde bir küp oluşturmak için kullanılması gereken katsayıyı tahmin edelim.
Bir nakliye şirketi küp şeklinde kutular üretmektedir. Temel kutularının her bir kenarı 1 cm'dir. Farklı hacimlere sahip yeni kutular inşa etmek için temel kutuyu hangi katsayıyı kullanarak büyüteceklerini bilmek istiyorlar.
Şirket, 8 cm3 hacminde bir kutu istiyorsa, kutuyu hangi katsayıyla büyütmeleri gerektiğini hesaplayalım.
Eğer şirket, 10 cm3 hacminde bir kutu istiyorsa, kutuyu yaklaşık olarak hangi katsayıyla büyütmeleri gerektiğini hesaplayalım.
Şirket, hacim (x) ve katsayı (y) arasındaki ilişkiyi analiz etmeye yardımcı olması için bir grafik oluşturmaya karar verir. Tabloyu tamamlayın, gerektiğinde değerleri yuvarlayabilirsiniz. Dilerseniz, tablonun altındaki uygulamayı kullanabilirsiniz.
Noktaları çizin ve ardından onları düzgün bir eğri oluşturacak şekilde birleştirin.
Bir katsayı ile büyütülen kutunun hacmi arasındaki ilişkiyi açıklayan bir denklem yazalım.
Şirket, 21 br3 hacminde bir kutu inşa ettikten sonra, bir sonraki kutunun hacmini 25 br3 olarak belirler. Bu iki büyütülmüş kutu arasındaki katsayıyı tahmin etmek için grafiği kullanalım.
1 br3 hacminde bir kutu ile 5 br3 hacminde bir kutu arasındaki katsayıyı tahmin etmek için grafiği kullanalım.
Bir hükümet kuruluşu, Dünya'nın yörüngesinde dönen bir uydu veya nesneyi yeniden tasarlıyor. Uydunun yüzeyi, uydunun enerjisini sağlayan Güneş panelleri ile kaplanmıştır. Uydunun içi bilimsel cihazlarla doludur. Mevcut tasarımda, uydunun yüzey alanı 5.4 m2 ve hacmi 1.2 m3tür. Kurum, uyduya daha fazla enerji üretebilmesi için yüzey alanını 21.6 m2ye çıkarmak istiyorsa, uyduyu büyütürken kullanılması gereken katsayıyı hesaplayalım.
Eğer kurum, daha fazla bilimsel cihaz sığdırmak için hacmi 4.05 m3 olarak artırmak istiyorsa, uyduyu hangi katsayıyla büyütmeleri gerektiğini hesaplayalım.
Etkinlikte uyduyu, yüzey alanının m2 sayısı hacmin m3 sayısına eşit olacak şekilde genişletmek mümkün müdür? Gerekçelerinizi açıklayın ve gösterin.