Definition der Polynomfunktionen

Was haben alle oben abgebildeten Funktionen gemeinsam?

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A
Die Exponenten aller Potenzen von x sind Brüche.
B
Die Exponenten von manchen Potenzen von x sind negativ.
C
Die Exponenten aller Potenzen von x sind natürliche Zahlen.
D
Die Vorfaktoren der Potenzen von x sind ausschließlich ganze Zahlen.
E
Die Vorfaktoren der Potenzen von x sind ausschließlich rationale Zahlen.
F
Die Vorfaktoren der Potenzen von x sind reelle Zahlen.

Definition: Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)

Polynomfunktionen (manchmal auch ganzrationale Funktionen genannt) sind Funktionen, deren Gleichung in folgender Form geschrieben werden kann:

Dabei nennt man die Vorfaktoren

Koeffizienten; sie sind reelle Zahlen.

ist der Grad der Polynomfunktion; er ist eine natürliche Zahl.

wird als Absolutglied bezeichnet. Polynomfunktionen nullten Grades (Funktion c im obigen Diagramm) nennt man konstante Funktionen. Polynomfunktionen ersten Grades (Funktion l) heißen lineare Funktionen. Polynomfunktionen zweiten Grades (Funktion q) sind quadratische Funktionen. Polynomfunktionen dritten Grades (Funktion k) nennt man kubische Funktionen. Die Funktion b gehört zu den sogenannten biquadratischen Funktionen.

Definition der Polynomfunktionen

Definition: Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)

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