Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

כיצד נוכיח שמרובע הוא מעוין

דרכים שבהן נוכיח שמרובע הוא מעוין:

ראשית, נוכל להוכיח שמרובע הוא מעוין על סמך ההגדרה. כלומר: מרובע שכל צלעותיו שוות הוא מעוין. מעבר לכך, ישנם מספר תנאים המספיקים בכדי להוכיח שמרובע הוא מעוין, על חלקם דיברנו בפרקים הקודמים:
  • מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה הוא מעוין.
  • מקבילית בעלת זוג צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
  • מקבילית שאלכסוניה מאונכים זה לזה היא מעוין.
  • מקבילית שבה אלכסון חוצה את הזווית היא מעוין.

מדוע תנאים אלו מספיקים?

הוכיחו מדוע תנאים אלו מספיקים בכדי להוכיח במרובע הוא מעוין. לאחר מכן, צפו בסרטונים על מנת לבדוק את תשובותיכם.

כך נוכיח שמרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה היא מעוין, או- מקבילית שאלכסוניה מאונכים זה לזה היא מעוין.

כך נוכיח, מקבילית שבה האלכסון חוצה את הזווית היא מעוין:

צפו כעת בסרטון עד דקה 8:00, ומיד אחריו נסו לכתוב הוכחה מסודרת למשפט: מקבילית עם זוג צלעות סמוכות שוות היא מעוין.

הוכיחו, מקבילית עם זוג צלעות סמוכות שוות היא מעוין: