AB Momentane Änderungsrate
- Stell dir vor du lässt einen Stein vom schiefen Turm in Pisa aus rund m Höhe herunterfallen. Der Graph (schwarz) in der oberen Abbildung stellt die Funktion des freien Falls (Parabel) dar. Die Fallgeschwindigkeit kann nicht abgelesen werden. Dennoch ist sie hier dargestellt. Erkläre warum das so ist und triff eine Aussage über die Fallgeschwindigkeit
- Nutze den Differenzenquotienten um die mittlere Änderungsrate des Steinwurfs über den gesamten Wurf zu bestimmen, d.h. von Punkt D zu Punkt E (Im Intervall I=[0;3,38]).
- Welche Geschwindigkeit hast du hier anschaulich gerade berechnet?
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit sagt nichts über die Geschwindigkeit des Steins in einem bestimmten Punkt aus. Versuche mit Hilfe des Programms, d.h. durch Verschieben des Punktes P eine Möglichkeit zu finden, die Steigung der Funktion in einem bestimmten Punkt zu finden. Halte diese Überlegungen schriftlich fest.
- Zusatz: Die mittlere Änderungsrate einer Funktion im Intervall entspricht der Steigung der Sekante durch die Punkte und . Bestimme die Funktionsgleichung der Sekante! Tipp: Du kennst die Steigung und mindestens einen Punkt durch den die Sekante verläuft.