Ober- und Untersumme
Wiederholung
Auf der folgenden Abbildung siehst du den Graphen einer Funktion f sowie n Rechtecke der Untersumme und Obersumme in dem Intervall [A, B]. Löse die folgende Aufgabe.
Zur Erinnerung:
- Die Rechtecke der Untersumme haben den kleinsten Funktionswert im jeweiligen Teilintervall als Höhe
- Die Rechtecke der Obersumme haben den größten Funktionswert im jeweiligen Teilintervall als Höhe
Aufgabe
Variiere mithilfe des Schiebereglers die Anzahl n der Rechtecke, die zur Berechnung von Ober- und Untersumme verwendet werden.
- Vergleiche die Werte der Ober- und Untersumme mit dem Wert des Integrals für verschiedene Zahlen n. Was fällt dir auf?
- Was passiert mit der Differenz der Ober- und Untersumme, wenn n klein bzw. groß ist?