Prizma - Piramit

저자:Gülem Nur Kaynar, Dr. Tolga KABACA, Petra Skočić, Hüseyin KAVAK, MEHMET ORHAN

Aşağıdaki applette bulunan sürgüler yardımı ile farklı prizma çeşitlerini inceleyiniz.

Görüldüğü gibi bir prizma elde edebilmek için en, boy ve yükseklik olarak niteleyebileceğimiz ayrıtlara ihtiyacımız vardır. Prizma kapalı bir cisimolduğu için bir hacme sahiptir. Bu hacmi ise Taban alanı x Yükseklik olacak şekilde hesaplayabiliriz.

Üçgen prizmanın yüzey alanını aşağıdaki apleti inceleyerek tahmin edebilir misiniz?

Peki kare ya da dikdörtgenler prizması?

Beşgen prizma?

Görüldüğü üzere birbirinden farklı bir çok prizma türü elde edebiliriz. Bunların yüzey alanlarını hesaplayabilmek için nelere ihtiyacımız olacak?

Peki piramitler hakkında neler söyleyebilirsiniz? Tanımı nedir?

Aşağıdaki appletten yardım alarak yukarıdaki soruyu cevaplandırabilirsiniz.

Taban alanı 9 metrekare olan bir prizmanın yüksekliği 5 olsun. Bu prizmanın hacmi ne olacaktır?

Sürgü ile oynayarak piramit ile prizmanın hacimleri arasındaki ilişkiyi keşfedebilirsiniz.

Peki yukarıdaki applete göre aynı taban ve yüksekliğe sahip bir piramitin hacmi?

İsterseniz şimdi bir de deneyerek görelim. Gerçekten hep aralarındaki oran hep aynı mı kalıyormuş? Sürgüleri kullanarak boyutları değiştirebilirsiniz.

İçi boş olan kare dik prizmanın içine yüksekliği kare dik prizmanın yüksekliğine eşit olan düzgün kare dik piramit Şekil 1'deki gibi yerleştirilmiştir. Prizmayla piramit arasına hacmi v1 birimküp olan su prizmanın yarı yüksekliğine kadar doldurulmuştur. Sonra piramit Şekil 2'deki gibi ters çevrilmiş ve bir miktar su prizmanın yarı yüksekliğine kadar doldurulmuştur. Bu durumda suyun hacmi v2 birimküptür. Buna göre, v2/v1 oranı kaçtır?

자신의 답을 점검하세요.