Alanlar ve Hacimler: Sonuç Etkinliği
Her bir alıştırma için, belirtilen değişkene göre, tanımlanan alanı veya hacmi ifade eden belirli bir integral yazın. Ardından, kalkülüsün temel teoremini kullanarak bu belirli integrali değerlendirin.
Not: Her bir belirli integral çiftinin değerleri (aynı renkte gösterilir) eşit olmalıdır!
1) R1'in alanı (x'e göre integral alın).
2) R1'in alanı (y'ye göre integral alın).
3) R2'nin alanı (x'e göre integral alın).
4) R2'nin alanı (y'ye göre integral alın).
5) R3'ün alanı (x'e göre integral alın).
6) R3'ün alanı (y'ye göre integral alın).
7) R1'in x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan devir katısının hacmi (x'e göre integral alınız.)
8) R1'in x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan devir katısının hacmi (y'ye göre integral alın.)
9) R1'in y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (x'e göre integral alın.)
10) R1'in y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (y'ye göre integral alın.)
11) R2'nin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (x'e göre integral alın.)
12) R2'nin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (y'ye göre integral alın.)
13) R2'nin y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (x'e göre integral alın.)
14) R2'nin y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (y'ye göre integral alın.)
15) R3'ün x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (x'e göre integral alın.)
16) R3'ün x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (y'ye göre integral alın.)
17) R3'ün y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (x'e göre integral alın.)
18) R3'ün y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönme katı hacmi (y'ye göre integral alın.)