Programación del curso
Una investigación de este tipo, puede plantear dificultades al profesor: Todo esto está muy bien, pero tengo un programa que cumplir y no puedo perder tanto tiempo.
Podríamos responder a esta pregunta si analizamos cuáles son los conocimientos matemáticos implicados en el proceso relatado. Los alumnos:
- Han utilizado la terminología geométrica y han enriquecido su vocabulario en la descripción de formas y figuras.
- Han profundizado en conceptos como los de polígono, área o los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías, giros) y han relacionado unos con otros.
- Han estimado, medido y calculado longitudes, y superficies.
- Han consolidado destrezas como la utilización de fórmulas y la manipulación algebraica.
- Han realizado construcciones geométricas con regla y compás y con ordenador con el software GeoGebra
- Han utilizado propiedades y resultados geométricos como el teorema de Pitágoras o la semejanza.
- La búsqueda sistemática a la vez que imaginativa de soluciones a un problema.
- La generalización desde caso particulares y la particularización al darse cuenta de que una solución engloba a otras encontradas anteriormente.
- La formulación de conjeturas y la búsqueda de contraejemplos para refutarlas.
- La demostración utilizando argumentos geométricos y algebraicos.
- Han descrito y definido las figuras obtenidas con sus propias palabras.
- Han defendido sus soluciones ante sus compañeros.
- Han tomado decisiones en el curso de su trabajo y han examinado las consecuencias de su elección.
- Han tomado una vía de trabajo hasta que ha dejado de ser interesante. En algunos casos han ideado un método (p.e. el de cuadriculación) y pronto lo han abandonado por ser demasiado repetitivo encaminándose hacia procedimientos más interesantes y satisfactorios.
- Han tenido la oportunidad de apreciar la simetría y la regularidad de las formas creadas.