Setor circular e função
Para início de conversa
Esta atividade procura relacionar o setor circular e a função. Dois conteúdos que exploram dimensões da Geometria, das Grandezas e suas medidas e da Álgebra. A ideia é que você seja levado a perceber, ainda que de modo muito incipiente, que a Matemática é um todo conexo, cuja compreensão profunda e global ocorre quando resolvemos problemas de alta demanda cognitiva.
Começando a pensar
Na imagem, tem-se um quadrado ABCD de lado 5 e um setor circular com centro em D e raio r. Ao modificarmos o valor de r, a área da região preta também se altera. Verifique.
01)
Explique como você determinaria a medida da área preta.
02)
Escolha um valor para r e, em seguida, calcule a medida da área da região preta correspondente.
03)
Qual o menor valor para a medida da região preta? E o maior? Explique.
04)
Escreva a representação algébrica da medida da área da região preta (A) em função do raio r.
05)
Explique quais as características do gráfico que nos fornece a área em função do raio.
06)
Qual a representação gráfica que nos fornece a área em função do raio?