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Setor circular e função

Para início de conversa

Esta atividade procura relacionar o setor circular e a função. Dois conteúdos que exploram dimensões da Geometria, das Grandezas e suas medidas e da Álgebra. A ideia é que você seja levado a perceber, ainda que de modo muito incipiente, que a Matemática é um todo conexo, cuja compreensão profunda e global ocorre quando resolvemos problemas de alta demanda cognitiva.

Começando a pensar

Na imagem, tem-se um quadrado ABCD de lado 5 e um setor circular com centro em D e raio r. Ao modificarmos o valor de r, a área da região preta também se altera. Verifique.

01)

Explique como você determinaria a medida da área preta.

02)

Escolha um valor para r e, em seguida, calcule a medida da área da região preta correspondente.

03)

Qual o menor valor para a medida da região preta? E o maior? Explique.

04)

Escreva a representação algébrica da medida da área da região preta (A) em função do raio r.

05)

Explique quais as características do gráfico que nos fornece a área em função do raio.

06)

Qual a representação gráfica que nos fornece a área em função do raio?