Przykład 4.7
Przykład 4.2
Obliczymy pole powierzchni powstałej z obrotu krzywej danej równaniem wokół osi . Krzywa ta zwana jest asteroidą.
Rozwiązanie:
Przy obracaniu krzywej ograniczymy się do jej górnej połowy. Wyznaczymy więc jako funkcję zmiennej
, gdzie
a następnie podstawimy do wzoru: Aby otrzymać powierzchnię obrotową weźmiemy pod uwagę całą krzywą. Wówczas wystarczy wykonać obrót o .