Αλ.Σχ.10.6 Χρήση εξισώσεων 2ου βαθμού στη μοντελοποίηση και επίλυση προβλημάτων

(i) Ποιο είναι το εμβαδόν της οριζόντιας λωρίδας του σταυρού ως προς το d;

(ii) Ποιο είναι το εμβαδόν της κάθετης λωρίδας του σταυρού ως προς το d;

(iii) Ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν του λευκού σταυρού ως προς d; (Προσοχή στο φάντασμα!)

(iv) Ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν της σημαίας;

(v) Ποιο είναι το εμβαδόν του έγχρωμου τμήματος της σημαίας;

(vi) Γράψτε μια εξίσωση που να λέει ότι το εμβαδόν του έγχρωμου τμήματος είναι ίσο με το εμβαδόν του λευκού σταυρού και λύστε την για να βρείτε την τιμή του d.

Ελέγξτε τις τιμές που βρήκατε. Είναι αποδεκτές;

(i) Η συνολική επιφάνεια του λευκού σταυρού στη σημαία αλλάζει σε σχέση με την απόσταση της κάθετης λωρίδας του λευκού σταυρού από την άκρη της σημαίας; (Δοκιμάστε να τσεκάρετε το κουμπί με ετικέτα «στην άκρη»)

(ii) Αν μετακινήσουμε τις λωρίδες στην άκρη της σημαίας ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν της έγχρωμης περιοχής ως προς d;

(iii) Στην ερώτηση (1) ποια ήταν η αναλογία του εμβαδού της μπλε επιφάνειας προς την περιοχή του σταυρού;

(iii) Αν η περιοχή του σταυρού γίνει πενταπλάσια της μπλε επιφάνειας, πόσο είναι το πάχος της κάθε λωρίδας d;