Teorema di Weierstrass
Se una funzione è continua su un intervallo chiuso e limitato , allora la funzione ammette un massimo assoluto M e un minimo assoluto m nell'intervallo
M si dice massimo assoluto per la funzione sull'intervallo se si ha .
m si dice minimo assoluto per la funzione sull'intervallo se si ha
I grafici seguenti mostrano funzioni continue che soddisfano il teorema di Weierstrass.
Funzione di III grado - massimi e minimi relativi e assoluti, interni e negli estremi dell'intervallo.
Individua i punti in cui la funzione di III grado (grafico precedente) assume massimo e minimo assoluti: