Definition und Beispiel: Gleichungssystem
Wir führen nun erstmal einen neuen Begriff ein, der uns bei der Lösung unseres Problems helfen wird:
Definition: Gleichungssystem
| Sollen mehrere Gleichungen gleichzeitig wahr werden, spricht man von einem Gleichungssystem. Die Lösung des Systems besteht also aus allen Zahlenpaaren (oder Drillingen oder Vierlingen…), die in jeder einzelnen Gleichung eine wahre Aussage erzeugen. |
Beispiel
I x+y=10 II 2x-y=14
Damit meint man: Wir suchen zwei Zahlen x und y, so dass beide Gleichungen wahr werden. x und y sollen zusammen 10 ergeben und gleichzeitig soll 2x - y die Zahl 14 ergeben. Die Lösung zu diesem System ist und , weil 8+2=10 und 28-2=14 gilt. Wie man auf diese Lösung kommen kann und was das mit der Bratwurst zu tun hat erfährst du auf den folgenden Seiten!Test: Hast du verstanden, was ein Gleichungssystem ist?
Begründe, ob zum Gleichungssystem I x-y=3 II 2x+2y=18 die Lösung x=4 und y=1 gehört!
Hier geht's weiter:
Je nachdem, wie eure Lösungsidee war, geht es jetzt weiter:
systematisches Raten oder algebraische Lösungsverfahren oder graphisches Lösen