Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Recordemos:
- Una ecuación lineal es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, con al menos una variable y donde el exponente mayor de la variable es uno. Las variables no se multiplican o dividen.
- La representación algebraica de una ecuación lineal con dos variables es:
- La solución de una ecuación lineal con una variable es el valor de la variable que satisface la ecuación (es decir, que al sustituir ese valor en la ecuación, la convierte en una identidad).
Ejercicio
En cada uno de los sistemas de coordenadas que aparecen a continuación, traza las gráficas correspondientes a cada sistema y señala la solución de cada uno.
1)
2)
3)
Grafica el sistema (1) con la herramienta recta y marca la solución del sistema.
Grafica el sistema (2) con la herramienta recta y marca la solución del sistema.
Grafica el sistema (3) con la herramienta recta y marca la solución del sistema.
¿Cuál es la solución del sistema 1?
¿Cuál es la solución del sistema 2?
¿Cuál es la solución del sistema 3?
¿Qué diferencias observas entre los tres sistemas? ¿Todos tienen solución? ¿Por qué? Explica cada caso.
Conclusión
Como podemos observar, resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables por el método gráfico no siempre es muy conveniente, pues si, como en el sistema 1, las soluciones no son enteras, difícilmente podremos encontrarlas. Teniendo esto en mente, veremos tres métodos algebraicos para encontrar dichas soluciones.