4.17 p31m Escher123 Peces voladores
Elementos de simetría
El esquema de elementos de simetría se parece mucho al anterior (p3m1): tiene los mismos ejes de simetría y simetría con deslizamiento y también los vectores de traslación.
La diferencia la encontramos en la simetría rotacional: este grupo además de tener centros de rotación de orden 3 en los vértices de los triángulos que forman los ejes de simetría, también los tiene en los centros de esos triángulos. Esto obliga a que las tres figuras del interior del triángulo tengan la misma forma.
Baldosa mínima
La baldosa mínima es un triángulo isósceles que se obtiene al tomar uno de los triángulos de la trama de ejes de simetría y unir su centro con los vértices. En este caso su interior se divide en tres partes iguales (según un centro de rotación de orden 3), cada una de ellas es la mitad de uno de los peces voladores.
Construcción del mosaico
El primer paso es construir las tres mitades de los peces a partir de una de ellas utilizando el centro de rotación. Después componemos los tres peces voladores completos mediante las simetrías axiales respecto de los ejes que pasan por los lados del triángulo.
En el siguiente se utilizan dos vectores de traslación independientes para formar dos nuevos grupos de tres peces.
Cuando el deslizador verde llega a la parte superior, aparece otro nuevo de color azul junto al anterior con el objetivo de mostrar el efecto de la simetría con deslizamiento en este mosaico. Se señala con un círculo uno de los grupos de tres peces voladores y su simétrico respecto de una de las rectas coloreadas de amarillo. Después vemos cómo ese grupo reflejado se desliza hasta llegar a su posición dentro del mosaico.
Construcción del mosaico
El primer paso es construir las tres mitades de los peces a partir de una de ellas utilizando el centro de rotación. Después componemos los tres peces voladores completos mediante las simetrías axiales respecto de los ejes que pasan por los lados del triángulo.
En el siguiente se utilizan dos vectores de traslación independientes para formar dos nuevos grupos de tres peces.
Cuando el deslizador verde llega a la parte superior, aparece otro nuevo de color azul junto al anterior con el objetivo de mostrar el efecto de la simetría con deslizamiento en este mosaico. Se señala con un círculo uno de los grupos de tres peces voladores y su simétrico respecto de una de las rectas coloreadas de amarillo. Después vemos cómo ese grupo reflejado se desliza hasta llegar a su posición dentro del mosaico.