Kreis-Produkt
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books conics bicircular-quartics Darboux-cyclides (März 2021)
Das Produkt zweier Kreis-Gleichungen ergibt eine bizirkulare Quartik. Die zugehörige elliptische Differential-Gleichung ist das Quadrat der linearen Differentialgleichung, welche das von den beiden Kreisen erzeugte Kreisbüschel beschreibt. Auch zu 2 Kreisen gibt es doppelt-berührende Kreise. Brennpunkte sind die Grundpunkte des zugehörigen Kreisbüschels. Spiegelt man einen der Brennpunkte zB. f1, an den Kreisen einer Schar doppelt-berührender Kreise, so liegen die Spiegelpunkte auf dem zugeordneten Leitkreis. Falls die beiden Kreise sich berühren oder schneiden, sind die Leitkreise die Symmetrie-Kreise. Für die zwei Kreise gibt es sehr verschiedene Lagen: sie können ineinander oder nebeneinander liegen. Die Konstruktionen beruhen auf der Lösung quadratischer Gleichungen, davon gibt es meistens zwei. Es wird möglicherweise nicht immer die geometrisch gesuchte Lösung angezeigt!