Paraboloide hiperbólico
Es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Es una de las más utilizadas en obras de Antoni Gaudí y de Félix Candela. También se lo conoce bajo los nombres de silla de montar o paso de montaña por su conformación geométrica, pues es una superficie que en una dirección tiene las secciones en forma de parábola con los lados hacia arriba y, en la sección perpendicular, las secciones son en forma de parábola con los lados hacia abajo. Se puede simplificar el concepto afirmando que es un plano alabeado.
Las secciones según planos perpendiculares a los dos anteriores son en forma de hipérbola. Si están por debajo del punto de la silla, en el centro de la figura, los lados de la hipérbola dan la forma de valles. Si están por arriba de este punto, las secciones de la hipérbola dan forma a los picos que flanquean el paso.
La forma más sencilla de dibujar un paraboloide hiperbólico es escribir la expresión x y en la Línea de Entrada de GeoGebra. En la siguiente construcción se pueden ver las propiedades enunciadas y lo que sucede cunado "recortamos" esta figura con una circunferencia o un cuadrado. Os recomendamos que abráis con GeoGebra, desde esta misma ventana y usando la opción correspondiente de los tres puntos arriba a la derecha, para ver el procedimiento paso a paso.