Vergnügungspark (2_088)
Grundkompetenz: AG 2.3, AG 4.1, FA 4.4, AN 4.2
Ein kürzlich eröffneter Vergnügungspark ist ein beliebtes Ausflugsziel in der Region.
a)
Beim Eingang zum Vergnügnungspark steht ein Torbogen. Dieser wird durch einen Teil des Graphen der Funktion mit folgender Gleichung beschrieben:
, ... Koordinaten in Metern ()
Dabei wird der ebene Boden durch die x-Achse beschrieben.
Bei einer Parade muss ein Meter hoher Festwagen durch den Torbogen geschoben werden. Nach oben hin muss ein senkrechter Minimalabstand von eingehalten werden (siehe Skizze – nicht maßstabgetreu).
1) Berechnen Sie, welche Breite der Festwagen maximal haben darf.
1) Berechnen Sie, welche Breite der Festwagen maximal haben darf.Vor der Parade wird der Torbogen mit einer Folie verschlossen.
2) Berechnen Sie den Flächeninhalt der dazu benötigten Folie.
b)
Eine der Hauptattraktionen ist die Hochschaubahn. Ein Teilstück kann durch die Polynomfunktion modelliert werden, deren Graph in der folgenden Abbildung zu sehen ist:
1) Erklären Sie, welchen Grad diese Polynomfunktion mindestens haben muss.
1) Erklären Sie, welchen Grad diese Polynomfunktion mindestens haben muss. c)
Im Vergnügungspark gibt es ein Kino.
Fiona sitzt Meter von der Leinwand entfernt (Punkt ). Der Höhenwinkel zum unteren Ende der Leinwand (Punkt ) wird mit bezeichnet, der Höhenwinkel zum oberen Ende der Leinwand (Punkt ) wird mit bezeichnet.
1) Erstellen Sie eine Formel für die Berechnung der Höhe der Leinwand aus , und .
1) Erstellen Sie eine Formel für die Berechnung der Höhe der Leinwand aus , und .