Centros de las circunferencias tangentes comunes a dos circunferencias
- Los centros de las circunferencias tangentes a otras dos, se sitúan sobre cónicas cuyos focos son los centros de esas dos circunferencias.
- Para deducirlo, basta considerar que, cuando una cirfunferencia es tangente a otra, la distancia del centro de una de ellas al punto de tangencia es la distancia entre los centros más/menos el radio de la otra.
- Puede ocurrir que la cónica degenere a una recta, como el caso de dos circunferencias del mismo radio, donde una de las cónicas es una hipérbola degenerada: la mediatriz de los centros.
Instrucciones
- Para modificar las circunferencias, movemos los centros A y B, y los puntos r1 y r2 que determinan los radios.
- Cambiando la posición del punto C, elegiremos dónde situar el centro de la circunferencia tangente común.
- Marcando la casilla "Información", veremos las indicaciones para deducir cuáles son las cónicas sobre las que se sitúan los posibles centros.
- Pulsando el botón inicio, colocaremos el punto C en un punto al azar de los que pueden tomarse sobre la recta que une A y B.