Representar una fracción en la recta numérica
Construción:
- Coa ferramenta Novo punto situamos un punto A nas coordenadas (0, 0). Coa mesma ferramenta situamos outro punto B sobre a parte positiva do eixe OX. Nas propiedades do punto A, fixamos obxecto, damos cor e tamaño a estes dous puntos. Amosamos os seus nomes.
- Coa ferramenta Segmento debuxamos o segmento AB. Dámoslle unha cor.
- Clic no botón Semirrecta , clic no punto A e a continuaión, clic nunha zona baleira da zona gráfica (créase un novo punto C polo que pasa a semirrecta). A este novo punto, dámoslle outra cor, aumentamos o seu tamaño e accedemos as súas propiedades co botón dereito do rato. Na pestana Básico, en Subtítulo escribimos: Punto para mover esta semirrecta. Activamos Amosar rótulo e aquí escollemos Subtítulo. (Este punto o ocultamos de momento, desactivamos Amosar obxecto, non queremos mover a semirrecta ata que rematemos).
- A continuación imos inserir un esvarador para indicar o número de divisións que queremos facer no segmento AB. Eliximos a ferramenta Esvarador e facemos clic nunha zona baleira da vista gráfica (na parte dereita, p.e. superior). En nome: n. En Intervalo: Mínimo: 1. Máximo: 20. Incremento 1. Na pestana Esvarador podemos seleccionar a opción Vertical e o ancho 300, p.e. Xa temos así creada a variable que nos vai indicar o número de divisións. Activamos a Vista alxébrica para ver os elementos que temos na vista gráfica. Se queremos desprazar o esvarador a outro punto da vista gráfica podemos facelo co botón esquedo do rato, premendo enriba del, pero non pode ter activada a opción Fixar obxecto. Pódese tamén desprazar premendo sobre o botón dereito na barra do esvarador (non no punto), aínda que estea fixado.
- De novo co botón Novo punto , situamos un punto D na semirrecta. A distancia AD vai ser a medida de referencia para facer as divisións do segmento. Dámoslle unha cor diferente (vermella, p.e.) e situámolo a unha distancia axeitada preto do punto A. Tamén podemos darlle un estilo diferente do resto.
- Agora imos introducir o comando Secuencia. O vamos a empregar varias veces así que é importante entender o que precisamos para cada caso.
- A continuación queremos trazar as rectas paralelas ao segmento que une o último dos puntos desta lista (sería o elemento que ocupa a última posición). Para iso necesitamos coñecer a dirección dese segmento, xa que vai diferente ao modificar o valor de n ou se o usuario move a semirrecta auxiliar. Para obter esta dirección imos a utilizar o comando Dirección. Escribimos na liña de entrada: Dirección[Segmento[Elemento[Puntos_{Semirrecta}, n], B]]. Intro. Dentro deste comando vai implícito outro: Elemento[Puntos_{Semirrecta}, n], este nos proporciona o elemento da lista que queiramos dándolle o lugar que ocupa dentro dela. Como resultado observamos tanto na vista alxébrica como na vista gráfica a aparición dun vector u. Podemos ocultar este elemento (desactivando o circuliño na vista alxébrica) xa que non o precisamos visible.
- A continuación imos empregar de novo o comando Secuencia para construir dúas listas máis: unha lista coas semirrectas ou rectas paralelas á dirección que temos no vector u, e unha segunda lista cos puntos de intersección desa lista co segmento AB. Esta última lista será a que resolve o problema desta actividade.
- Só queda por marcar os puntos de intersección da lista anterior co segmento AB e rematamos.
- Para presentar a construción:
- Secuencia[Segmento[Elemento[Puntos_{Semirrecta},i],Elemento[Puntos_{AB},i]],i,1, n, 1]
- Nota: Se queremos que o estilo dos segmentos se manteña igual para tódolos valores de n, poñemos o esvarador no último valor antes de aplicar o estilo e xa queda para todos.
- No segmento AB, en Subtítulo podemos escribir: “División do segmento en n partes iguais”. E amosar o seu Subtítulo.
- Observa que os puntos da lista sobre a semirrecta auxiliar non se poden mover agás o primeiro, que despraza aos outros ao tempo.
- Pechamos a Vista alxébrica e xa temos a construción lista para amosar, gardar ou compartir.