정n각형의 모임 (원에 내접)
지오지브라를 이용해서 만든 원에 내접하는 정 n각형이다.
배경지식으로 알아둘 것은 '아르키메데스의 조임법'인데, 아르키메데스는 원주율 파이를 구하고자 원과 가장 비슷한 원에 내접하는 정 n각형을 그려가며
원주율 3.14를 구했다고 한다. 그것을 기반으로 하여 나도 반지름이 1인 원 내부에 접하는 정 n (n=1~30)각형을 그려보며 원과 비슷한 정다각형을 찾을 수 있었다.
이것을 통해 결론을 얻었는데, n이 크면 클수록, 즉 정다각형의 변의 개수가 많으면 많을수록 원과 가장 비슷한 정다각형이다라는 것이다.
단순히 pi값이 3.14159265..라고 외우면서 풀었는데 그 값이 어떻게 나왔는지는 알 수 없었다. 특히 내접하는 정n각형을 그려보니까 정말 원과 비슷하게 되어
원과 내접하는 정다각형에 대한 관계를 알 수 있었고 그에 따라 옛 조상들이 pi값이 없었던 시절 원주율을 구했던 방식을 알 수 있었다.
손으로 그리기 힘든 정다각형이나 다양한 도형들을 지오지브라를 통해 그려볼 수 있어 수학적 관심을 넓힐 수 있었던 것 같다.