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Exponentialfunktion

Aufgabe 1: Beobachten

  1. Bewege den Schieberegler c und beobachte den Verlauf der Funktion f.
  2. Stelle nun den Schieberegler c auf 2 und bewege den Schieberegler a.

Was fällt dir auf?

Je größer der Startwert c einer Exponentialfunktion der Form ist, …

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Wenn der Betrag von ist, dann…

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Wenn der Betrag von ist, dann…

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
Antwort überprüfen (3)

Übrigens:

Wenn ist, dann spricht man streng genommen gar nicht von einer Exponentialfunktion.

Aufgabe 2: Probieren und Studieren

Klicke im Applet das Kontrollhäkchen „Achsenabschnitt beobachten“ an. Nutze die Schieberegler und beobachte ganz genau.

Was passiert?

Wenn ich nur den Schieberegler a verstelle, dann…

Wenn ich nur am Schieberegler c Einstellungen vornehme, dann…

Aufgabe 3: Nützliche Erkenntnis

Deaktiviere das vorherige Kontrollkästchen wieder und aktiviere das Kästchen „Punkt mit x=1“. Verstelle wieder nacheinander die beiden Schieberegler und beobachte, was mit dem angezeigten Punkt A passiert.

Welche Antwortmöglichkeiten stimmen? (Achtung, mehrere möglich)

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Antwort überprüfen (3)

Warum ist das so nützlich?

Wenn man den Punkt an den Stelle 1 gegeben hat oder besonders gut ablesen kann, lassen sich viele Funktionsgleichungen ganz einfach lösen. Dazu in der nächsten Stunde mehr.