Veza permutacija, varijacija i kombinacija
Veza varijacija, kombinacija i permutacija
Primjer 1.
Koliko ima troznamenkastih brojeva s različitim znamenkama
koji se mogu napisati pomoću znamenaka skupa {1,2,3,4}?
Rj.
I. način
Iz skupa koji ima n=4 elemenata biramo k=3 elementa, pri čemu je poredak bitan (a elementi se ne mogu ponavljati) -> varijacije bez ponavljanja.
__ __ __
Prvi element možemo odabrati na 4 načina, drugi na 3, a treći na 2 načina.
(od preostalih znamenaka)
II. način
Možemo najprije odabrati troznamenkaste podskupove (kombinacije bez ponavljanja) na načina. Ispišimo ih: 123 124 134 234
Kako je poredak elemenata bitan, svaku skupinu možemo poredati na 3! načina
(permutacije od 3 elementa).
Ispišimo ih:
123 124 134 234
132 142 143 243
213 214 314 324
231 241 341 342
312 412 413 423
321 421 431 432