Definicja wypukłości - wprowadzenie

Funkcja

jest przykładem funkcji wypukłej w

. Funkcja

jest natomiast funkcją wypukłą w

i nie jest funkcją wypukłą w

. 1) Spróbuj opisać wypukłość funkcji na przedziale operując pojęciem siecznej. W tym celu zaznacz "pokaż sieczną

", a następnie zmieniając położenie punktów

obserwuj wzajemne położenie łuku wykresu funkcji

łączącego punkty

oraz odcinka

. 2) Spróbuj opisać wypukłość funkcji w punkcie operując pojęciem stycznej w tym punkcie. W tym celu zaznacz "pokaż styczną

", a następnie zmieniając położenie punktu

obserwuj w jego otoczeniu wzajemne położenie wykresu funkcji

i stycznej

Ćwiczenie 1.