Rectángulo inscrito en círculo - Optimización
En este applet, se muestra un círculo con centro M y radio r, y un rectángulo ABCD inscrito en él.
Con el deslizador puedes cambiár la magnitud del radio y arrastrar los vértices A y D del rectángulo.
PROBLEMA: Encontrar las dimensiones del rectángulo con mayor área que puede ser inscrito en un círculo con radio 4.
Para solucionar, sigue los pasos dados a continuación y resuelve las preguntas:
1. Asigna la variable x a la base del rectángulo y la variable y a la altura del rectángulo
2. Expresa y en términos de x, teniendo en cuenta que los segmentos con dichas longitudes, forman un triángulo rectángulo con la diagonal del círculo.
3. Escribe el área del rectángulo, como una función A(x)
4. Ingresa en GeoGebra esta función A(x) y usa la herramienta Extremos o Maximo( , , ). Escribe el área máxima
5. Escribe las dimensiones del rectángulo con mayor área